高考数学
课程内容：培养解题能力和解题思路
年级 课本 章节 权重 知识模块 知识点 能力要求 难度
高一 必修1 集合 3.3高考15学期 集合 集合的概念与元素特征 了解 ★
子集、全集、 子集、全集 理解 ★★
交集、并集、补集 交集、并集、补集的运算 理解 ★★
函数 8高考85学期 函数的概念及其表示 函数三要素：定义域、值域、解析式 理解 ★★
函数的基本性质 单调性、奇偶性、周期性、对称性 掌握 ★★★★
指数函数 指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质 理解 ★★★
对数函数 对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质 理解 ★★★
幂函数 幂函数的概念、图像与性质 了解 ★★
二次函数 二次函数的较值讨论，根分布 理解 ★★★
函数图像及其变换 函数图像及其变换，抽象函数 理解 ★★
函数与方程 二分法，零点定理 理解 ★★
必修2 直线、平面、简单几何体 11高考60学期 空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 了解 ★★
空间几何体的三视图和直观图
空间几何体的表面积与体积 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 了解 ★★
空间点、直线、平面之间的位置关系 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 了解 ★★★
直线、平面平行的判定及其性质 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 掌握 ★★★
直线、平面垂直的判定及其性质 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 掌握 ★★★
直线和圆的方程 6高考40学期 直线的倾斜角和斜率 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 掌握 ★★
直线的方程
直线的交点坐标与距离公式 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 掌握 ★★
圆的方程 圆的几何要素、标准方程和一般方程 掌握 ★★★
直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长 运用 ★★★★
空间直角坐标系 空间直角坐标系 了解 ★★
必修4 三角函数 8高考70学期 任意角和弧度制 任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算 了解 ★
任意角的三角函数 任意角的正弦、余弦、正切的定义 掌握 ★★
三角函数的基本关系、诱导公式 同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式 理解 ★★
三角函数的图像与性质 正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 理解 ★★★
函数y=Asin(ωx+φ)的图像 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 掌握 ★★★
两角和与差的正弦、余弦和正切公式 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 掌握 ★★
升降幂公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 掌握 ★★
平面向量 3.3高考30学期 平面向量的基本概念 向量的概念，向量的几何表示 理解 ★
平面向量的线性运算 向量加减法 掌握 ★★
平面向量的基本定理及坐标运算 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 掌握 ★★
平面向量的数量积 平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 掌握 ★★
平面向量的应用 证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示 理解 ★★★
必修3 算法初步 4高考10学期 算法与程序框图 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 了解 ★
基本算法语句 基本算法语句 掌握 ★★
算法案例 算法案例 了解 ★
统计 4高考15学期 随机抽样 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 掌握 ★★
用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 了解 ★★
变量间的相关关系 变量间的相关关系 了解 ★
概率 8高考75学期 随机事件概率 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 了解 ★
古典概型 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 掌握 ★★★
几何概型 几何概型的概念及其特点 了解 ★★★
必修5 数列 11高考40学期 数列的概念与简单表示法 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 了解 ★
高二 等差数列 等差数列及其通项公式的概念 掌握 ★★
等差数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★
等比数列 等比数列的概念 掌握 ★★
等比数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★
数列通项求法 常见的几种数列通项求法 掌握 ★★★
数列前n项和求法 常见的几种数列前n项和求法 掌握 ★★★
解三角形 5高考35学期 正弦定理和余弦定理 利用正、余弦定理解三角形 掌握 ★★★
解斜三角形的应用举例 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用 掌握 ★★★
不等式 8高考35学期 不等关系与不等式 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 了解 ★
一元二次不等式及其解法 一元二次不等式及其解法 掌握 ★★
二元不等式组及线性规划 二元不等式的几何意义、二元不等式组及线性规划 掌握 ★★★
基本不等式 基本不等式及其应用 运用 ★★★★★
不等式恒成立、能成立、恰成立 不等式恒成立、能成立、恰成立 理解 ★★★★
选修2-1 常用逻辑用语 3高考15学期 及其关系 四种及其相互关系 了解 ★
充分条件与必要条件 充分条件、必要条件及充要条件的意义 掌握 ★★★
简单的逻辑联结词 逻辑连词“或、且、非”的含义 了解 ★★
全称量词与存在量词 全称量词与存在量词的意义、含有量词的否定 掌握 ★★
圆锥曲线方程 11高考65学期 椭圆及其标准方程 椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程 掌握 ★★★
椭圆的简单几何性质
双曲线及其标准方程与简单几何性质 双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程 了解 ★★
双曲线的简单几何性质
抛物线及其标准方程 抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质 掌握 ★★★
抛物线的简单几何性质
直线与圆锥曲线(综合问题) 位置,较值，范围，轨迹问题 运用 ★★★★★
空间向量与立体几何 8高考20学期 空间向量及其运算 空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示 掌握 ★★
空间几何中的向量法 空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式 运用 ★★★★
选修2-2 导数及其应用 8高考80学期 导数概念及其几何意义 导数的概念、几何意义 理解 ★★
导数的计算 初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则 掌握 ★★
导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，较大、较小值 运用 ★★★★
定积分的概念与微积分基本定理 定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用 掌握 ★★
推理与证明 3高考10学期 合情推理与演绎推理 合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别 了解 ★
直接证明与间接证明 直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法 了解 ★
数学归纳法 数学归纳法及其应用 掌握 ★★★★
数系的与复数的引入 3高考10学期 数系的与复数的引入 数系的、复数的概念 理解 ★
复数的代数形式的代数运算 复数的加法减法、复数的乘法除法 掌握 ★★
选修2-3 计数原理 3高考15学期 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 理解 ★★
排列与组合 排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质 掌握 ★★★★
二项式定理 二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式 掌握 ★★★
随机变量及其分布 8高考60学期 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量及其分布列 掌握 ★★★
二项分布及其应用 条件概率、事件的相互独立性、二项分布及其应用 了解 ★★★
离散型随机变量的均值与方差 离散型随机变量的均值与方差、 掌握 ★★★
正态分布 正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义 了解 ★★
统计案例 3高考25学期 回归分析的基本思想及其应用 回归分析的基本思想、方法及其应用 了解 ★
独立性检验的基本思想及其应用 独立性检验的基本思想及其应用 了解 ★
高三 选修4-1 几何证明选讲 3高考（注：该部分在高考中为三选一）10学期 相似三角形判定及其性质 平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定 掌握 ★★
直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段 掌握 ★★
圆锥曲线性质的探究 圆锥曲线性质的探究 了解 ★
选修4-4 坐标系与参数方程 极坐标系与简单的极坐标方程 极坐标系、极坐标方程 了解 ★★
直线与曲线的参数方程 参数方程、直线与曲线的参数方程 掌握 ★★★
选修4-5 不等式证明选讲 不等式和值不等式 不等式、值不等式 掌握 ★★
证明不等式的基本方法 比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法 了解 ★
柯西不等式与排序不等式 二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式 了解 ★
数学归纳法证明不等式 数学归纳法、用数学归纳法证明不等式 了解 ★
教学目标：
深化理解基础知识，完善知识结构，加强综合训练为主，数学思想，熟练掌握各类数学方法培养解题能力和解题思路
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